right|thumb|300px|Karteesinen tulo A × B, kun A={a,b,c} ja B= {x,y} Karteesinen tulo eli tulojoukko on joukko-operaatio, jolla muodostetaan kahdesta tai useammasta joukosta uusi joukko. Se on nimetty ranskalaisen matemaatikon ja filosofin René Descartesin mukaan. Descartes loi käsitteen kehitellessään analyyttista geometriaa.
Karteesisen tulon yleinen muoto voidaan esittää seuraavasti: ja ja , missä ovat joukkoja.
Esimerkkejä karteesisesta tulosta Kahden joukon karteesinen tulo Kahden joukon X ja Y karteesinen tulo on sellaisten järjestettyjen parien (x, y) joukko, joissa x on joukon X alkio ja y joukon Y alkio.
Merkitään: ja .
Karteesisen tulon osajoukkoja kutsutaan binäärisiksi eli kaksipaikkaisiksi relaatioiksi.
Kolmen joukon karteesinen tulo Euklidinen kolmiulotteinen avaruus voidaan ilmaista joukkona , jonka alkiot eli "pisteet" ovat järjestettyjä kolmikkoja , missä .
Muita esimerkkejä
Olkoot ja . Tällöin ja . Olkoot M = {risti, pata, ruutu, hertta} ja N = {ässä, kuningas, rouva, jätkä, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}. Tällöin M × N = {(risti, ässä) , (risti, kuningas), (risti, rouva),...,(hertta, 2)}. (korttipakka) Reaalitaso: R2 = R × R = {(x, y)| x ∈ R, y ∈ R}
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Joukko-oppi Luokka:René Descartesin matematiikka