náhled|vpravo|250px|Costova plocha v řezu náhled|vpravo|280px|Costova plocha ze všech stran Costova plocha je minimální plocha, kterou objevil brazilský matematik Celso Costa v roce 1982.
Až do objevu této plochy byly známy pouze tři minimální plochy, které samy sebe neprotínají a jsou neohraničené: rovina, katenoid a helikoid. Definice Plochu lze parametrizovat pomocí Weierstrassovy zeta a Weierstrassovy eliptické funkce. Vlastnosti Costova plocha je orientovatelná, protože dělí prostor na dvě navzájem nepropojené oblasti a tvoří tak hranici mezi nimi. Rod plochy je , Eulerova charakteristika plochy je a její celková křivost činí .
Jedná se minimální plochu, která není ohraničená, tedy je možno na ní nahlížet, jako na kompakt s dírou. Z topologického hlediska se jedná o torus se třemi dírami. Fyzicky je možné sekci této plochy vytvořit pomocí membrány bubliny natažené na třech očkách zároveň (očka tvoří hranice plochy).
Odkazy
Poznámky
Literatura
Externí odkazy 3D model Costova povrchu v repozitáři modelů Slezské univerzity typu .stl
Kategorie:Topologie Kategorie:Diferenciální geometrie