La gravetat és la força d'atracció mútua que experimenten dos objectes amb massa. Es tracta d'una de les quatre forces fonamentals observades fins ara en la natura: la força electromagnètica, la força nuclear feble, la força nuclear forta i la força de la gravetat.
miniatura|La gravetat manté els planetes en òrbita al voltant del Sol (imatge no a escala)
La gravetat és la més important respecte al funcionament de l'Univers: les forces nuclears són de tan curt abast que tan sols es manifesten en el món atòmic i subatòmic; la força electromagnètica pot actuar a qualsevol distància, però es basa en l'existència de dos tipus de càrrega (la positiva i la negativa, que existeixen en igual quantitat), de manera que càrregues diferents s'atreuen i càrregues iguals es repel·leixen, o sigui, que el resultat a gran escala és neutre. En canvi, la força de la gravetat és sempre atractiva i actua a qualsevol distància, per això és sempre present arreu. És la causant que la Terra giri al voltant del Sol (entre els quals hi ha més de 150 milions de quilòmetres) i que el Sol es mogui al voltant del centre de la Via Làctia (a més de 25 mil anys llum de distància). A part d'això, la força gravitatòria és, entre les quatre forces fonamentals, la que menys entenen els físics moderns. Aquests aspiren a formular la Gran Teoria Unificada, en què les quatre forces estiguin unides en un model físic que descrigui el comportament de l'Univers com un tot. En aquest moment, la força de la gravetat és la més problemàtica, la que es resisteix a la unió.
Sempre s'ha dit que la gravetat ens atrau cap al centre de la Terra; però si analitzem detingudament la forma en què un objecte massiu "deforma" l'espaitemps que l'envolta, arribarem a la conclusió que no és una força que ens atrau, sinó més aviat una força que ens empeny cap al centre d'un cos massiu, en aquest cas la Terra. Per tant, hauríem de dir: "La gravetat és la força que empeny un objecte massiu cap al centre d'un altre de més massiu".
Història Plató i Aristòtil pensaven que només alguns cossos, que anomenaven pesants, estaven sotmesos a la gravetat. Entre els cossos pesants, no es van incloure ni les estrelles, ni els planetes i tampoc el Sol o la Lluna, i el seu moviment "natural" es va considerar com a circular. D'altra banda, Aristòtil pensava que els objectes de diferents pesos queien a velocitats diferents. Aquesta opinió va ser qüestionada, al per Joan Filopò, que va afirmar que si es feien caure cossos de diferent massa al mateix moment, es podia verificar que arribaven a terra al mateix temps. La vella idea de Filopò va ser represa a l'inici de l'edat moderna per Galileo Galilei.
Johannes Kepler va determinar que les òrbites dels planetes eren el·líptiques, però pensava que el moviment dels planetes era dictat per la força divina emanada del Sol.
El model de Newton miniatura|Sir Isaac Newton miniatura|Esquema de la gravitació universal
El 1687, Isaac Newton va publicar la seva obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principis matemàtics de la filosofia natural), en què plantejava la hipòtesi que la gravitació havia de ser sotmesa a la llei de la inversa del quadrat. La llei de la gravitació universal de Newton estableix que la força que exerceix una partícula puntual amb massa M sobre una altra amb massa m és directament proporcional al producte de les masses i la constant gravitacional, i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa r.
Newton va derivar aquesta relació de l'afirmació del matemàtic Johannes Kepler que els planetes es mouen en òrbites el·líptiques. Newton pensava que la força gravitacional radiava igualment en totes les direccions del cos central i reconeixia que aquest model gravitacional havia de prendre la forma d'una relació d'arrel quadrada invertida. Aquest model prediu que les òrbites d'objectes que envolten un cos central són seccions còniques. Molts anys d'observacions astronòmiques han sostingut aquesta tesi. Tot i que aquesta idea és habitualment atribuïda a Isaac Newton, el matemàtic anglès Robert Hooke va argumentar que era ell qui va proposar la idea de la relació de l'arrel quadrada invertida. No obstant això, va ser Newton qui finalment va publicar la seva teoria de la gravetat i es va fer famós.
La relació que Newton va descobrir s'assembla a això:
en què F és la força de la gravetat (en unitats referides en newtons), m1 i m₂ són les masses de dos objectes (en quilograms); r és la distància (en metres) que separa els centres de massa dels objectes i G és la "constant gravitacional". Aquesta relació és universal perquè tots els objectes de l'Univers s'atreuen entre si d'acord amb aquesta relació, tot i que la força sigui tan petita que no es noti. Encara que Newton va identificar correctament aquesta relació entre força, massa i distància, només va ser capaç d'estimar el valor de la constant gravitacional entre aquestes quantitats. El món hauria d'esperar més d'un segle per a una mesura experimental de la constant de la proporcionalitat – G.
La teoria de Newton va tenir l'èxit més important quan va ser utilitzada per a predir l'existència de Neptú a partir del moviment d'Urà, que no es podia explicar per l'acció dels altres planetes. Els càlculs de John Couch Adams (1845) i Urbain Le Verrier (1846) van predir la posició general del planeta, i van ser els càlculs de Le Verrier els que van portar Johann Gottfried Galle a descobrir Neptú el 23 de setembre del 1846.
Irònicament, va ser una altra discrepància en l'òrbita d'un planeta el que va ajudar a assenyalar les falles de la teoria de Newton. A finals del , se sabia que l'òrbita de Mercuri mostrava lleugeres pertorbacions que no podien ser explicades completament amb la teoria de Newton, però totes les recerques d'un altre cos pertorbador (com un planeta en òrbita al voltant del Sol, fins i tot més a prop que Mercuri) havien estat infructuoses. El problema es va resoldre el 1915 per Albert Einstein amb la seva teoria de la relativitat general, que tenia en compte la petita discrepància en l'òrbita de Mercuri.
Encara que la teoria de Newton ha estat substituïda, els actuals càlculs gravitacionals no relativistes encara es fan utilitzant aquesta teoria, perquè és molt més simple per a treballar que la de la relativitat general i dona resultats prou precisos per a la majoria de les aplicacions.
La demostració de Cavendish El 1797, Henry Cavendish va confirmar la teoria de Newton demostrant experimentalment que la llei de la gravetat de Newton es complia per a qualsevol parell de cossos i va determinar el punt que quedava sense resoldre en la llei, la constant de proporcionalitat o la constant gravitacional. Per aconseguir saber el valor d'aquesta constant, Cavendish va crear el que anomenaria balança de torsió, que consistia en dues masses, una a cada costat d'una barra suspesa per un cable; en aquest cable, hi havia col·locat un mirall, sobre el qual s'hi reflectia un feix de llum. Després va posar una altra massa al costat d'una de les anteriors. A mesura que la tercera massa atreia la massa més propera (posada en un extrem de la balança), l'aparell girava lentament; per tant, el feix de llum reflectit al mirall es movia. Cavendish, tan sols va haver de mesurar el moviment del feix de llum i aplicar la fórmula de Newton, i així va confirmar la teoria de Newton i, a més, va determinar el valor de la constant gravitacional amb molta precisió. Va establir que el valor de la constant de proporcionalitat era: G = 6,67 × 10-11N m²/kg².
L'experiment de Loránd Eötvös A finals del , Loránd Eötvös va dur a terme un dels experiments més famosos de la física d'aquella època, la mesura de la relació entre la massa inercial i la massa gravitacional, i en demostrà l'equivalència amb una precisió fins llavors impossible d'assolir. L'experiment principal va ser realitzat per Eötvös Loránd el 1885 amb diverses millores posteriors entre 1906 i 1909. L'equip d'Eötvös va continuar amb una sèrie d'experiments similars, però més precisos, amb diferents materials i en diversos llocs de la Terra, que van demostrar la mateixa equivalència. Aquests experiments van ser una important contribució a la noció moderna del principi d'equivalència, que apareix en la teoria de la relativitat general.La igualtat de les masses inercial i gravitatòria com a argument a favor del postulat de la relativitat general Text històric traduït per Xavier Roqué.
La igualtat entre la massa inercial i massa gravitatòria és el que avui coneixem com a principi d'equivalència feble. La manera més fàcil de demostrar aquesta equivalència és deixar caure dos objectes al buit i observar si arriben a terra al mateix temps; aquest experiment demostraria que els objectes cauen al mateix ritme en una situació en què el fregament és negligible. També es poden fer experiments més sofisticats utilitzant balances de torsió, com en el cas de Loránd Eötvös i fins i tot hi ha plans per dur a terme alguns experiments a l'espai.Dittus, H; C. Lāmmerzahl.Experimental Tests of the Equivalence Principle and Newton's Law in Space
El model de la relativitat general d'Einstein
miniatura|Einstein es va dedicar a la formulació de la teoria general de la relativitat entre 1907 i 1915 miniatura|Trajectòries geodèsiques en presència d'una massa esfèrica que provoca una deformació de l'espaitemps Albert Einstein va revisar la teoria de Newton mentre elaborava la seva teoria de la relativitat general; la conclusió d'Einstein va ser que els efectes de la gravetat poden ser descrits com una deformació o curvatura de l'espaitemps (quadridimensional) en comptes dels efectes d'una força (en un espai tridimensional). En resum, la gravetat seria una deformació geomètrica en la curvatura de l'espai per efecte de la massa dels cossos.
El principi d'equivalència feble és el punt de partida de la relativitat general; aquest principi estableix la igualtat de la caiguda lliure amb un moviment inercial, i descriu els objectes inercials en caiguda lliure amb una acceleració relativa respecte dels observadors no inercials situats a terra.Where “now” depends on how heavy you are The Warper Poin of View. Simulating eXtreme Spacetimes - A Caltech-Cornell Project.The General Theory of Relativity Condensed Matter Physycs. Faculty of Science. University of ALberta. En canvi, en la mecànica newtoniana no pot haver-hi cap acceleració si no hi ha una força que actuï com a mínim sobre un dels objectes.
Einstein va proposar que l'espaitemps es corbava a causa de la matèria i que els objectes en caiguda lliure es movien en trajectòries rectes locals en un espaitemps corbat; aquestes línies s'anomenen geodèsiques. Igual que en el cas de la primera llei de Newton, la teoria d'Einstein estableix que si hi ha una força que actua sobre un objecte serà desviat de la geodèsica (la seva trajectòria) en l'espaitemps.Law of Geodesic Motion Gravity and unification, Saulius Valatka, 2005. pàg. 5. (PDF) Per exemple, quan som drets i quiets, no seguim una geodèsica a causa de la resistència mecànica que la Terra exerceix cap amunt contra nosaltres. Per tant, no som inercials a terra, i això explica per què el moviment al llarg de les geodèsiques es considera inercial.
Einstein va descobrir les equacions de camp que porten el seu nom i relacionen la presència de la matèria i la curvatura de l'espaitemps. Són un conjunt de 10 equacions diferencials no lineals simultànies, que poden ser agrupades en una única equació tensorial. Les solucions de les equacions de camp són els components del tensor mètric de l'espaitemps. Un tensor mètric és un tensor que descriu la geometria de l'espaitemps. Els camins geodèsics d'un espaitemps es calculen a partir del tensor mètric. Les equacions de camp es redueixen a la llei de Newton de la gravetat en el límit no relativista (és a dir, a velocitats baixes i camps gravitacionals febles).
Les equacions de camp d'Einstein s'acostumen a escriure de la manera següent: