p-адичната експонента е математическа функция, p-адичен аналог на експоненциалната функция на комплексните числа.Robert, Alain M. (2000), A Course in p-adic Analysis, Springer, ISBN 0-387-98669-3 p. 252 Подобно на случая с комплексните числа, тя има обратна функция, наричана p-адичен логаритъм.
Аналогично на комплексната експонента, p-адичната експонента се дефинира върху множеството на p-адичните числа Cp чрез: .
За разлика от комплексния случай обаче, при който редът е сходим за цялата комплексна равнина, expp е сходима само върху диска: .
Редът ,
е сходящ за x в Cp, когато |x|p < 1, и дефинира p-адичния логаритъм logp(z) за |z − 1|p < 1.
Бележки
Категория:Специални функции Категория:Теория на числата