Мікала́й Іва́навіч Лабачэўскі (, Ніжні Ноўгарад — , Казань) — расійскі матэматык XIX стагоддзя, стваральнік нееўклідавай геаметрыі, дзеяч універсітэцкай адукацыі і народнай асветы.
Лабачэўскі на працягу 40 гадоў выкладаў у Казанскім універсітэце, у тым ліку 19 гадоў кіраваў ім на пасадзе рэктара; яго актыўнасць і ўмелае кіраванне вывелі ўніверсітэт у лік перадавых расійскіх навучальных устаноў.
Біяграфія Дарэвалюцыйныя даты ў гэтым і наступных раздзелах прыводзяцца па старому стылю.
Бацькі, дата і месца нараджэння Да канца 1940-х гадоў, звесткі пра дату і месца нараджэння М. І. Лабачэўскага былі супярэчлівыя. У 1948 годзе А. А. Андронаў апублікаваў артыкул аб сваіх пошуках па гэтаму пытаннюАндронов А. А. Где и когда родился Н. И. Лобачевский // Горьковская коммуна. — 9 мая 1948 года., у яком указваў, што дакладнай датай нараджэння матэматыка трэба лічыць 20 лістапада 1792 года (па старому стылю), а месцам — горад Ніжні Ноўгарад (які ў 1948 годзе насіў назву Горкі)Андронов А. А. О месте и дате рождения Н. И. Лобачевского // Историко-математические исследования. — 1959. — Вып. 9. — С. 9-48.. Пазней Н. І. Прывалава ўстанавіла месцазнаходжанне дома П. А. ЛабачэўскайПривалова Н. І. Дом, в котором родился Н. И. Лобачевский // Историко-математические исследования. — 1956. — Вып. 9. — C. 49-64.Привалова Н. И. Изучение А. А. Андроновым биографии о Лобачевском // Сайт Музея Нижегородского государственного ўниверситета им. Н. И. Лобачевского.. Пошукі А. А. Андронава і Н. І. Прывалавай сталі агульнапрызнанымі, яны садзейнічалі таму, што Горкаўскаму (Ніжагародскаму) ўніверсітэту прысвоілі імя М. І. Лабачэўскага (1956)Кузнецов А. А., Уткина Н. А. Нижегородский историк Надежда Ивановна Привалова // Сайт Нижегородского государственного ўниверситета им. Н. И. Лобачевского..
Мікалай — сярэдні з трох сыноў Праскоўі Аляксандраўны Лабачэўскай, чыім мужам быў чыноўнік у геадэзічным дэпартаменце Іван Максімавіч Лабачэўскі (1760—1800). Існуе таксама версія паходжання М. І. Лабачэўскага, выказаная прафесарам матэматыкі Ніжагародскага ўніверсітэта Дзмітрыем Андрэевічам Гудковым (1918—1992), грунтуючыся на архіўных і літаратурных крыніцах; згодна з ёю Мікалай Іванавіч Лабачэўскі і два яго браты — Аляксандр і Аляксей — былі сынамі Праскоўі Аляксандраўны Лабачэўскай і макар’еўскага каморніка і капітана Сяргея Сцяпанавіча ШабаршынаГудков Д. А. Н. И. Лобачевский. Загадки биографии. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. — 242 с. — ISBN 5-230-04151-X..
Звесткі пра жыццё бацькі вучонага, І. М. Лабачэўскага, надзвычай скупыя. Яго бацька, М. В. Лабачэўскі, быў паляк з Маларасіі. Каля 1757 года князь Міхаіл Іванавіч Далгарукаў (1731—1794), у якога М. В. Лабачэўскі быў на паслугах, дазволіў яму ажаніцца са сваёю прыгоннаю Аграфенай, а ў 1775 годзе князь даў Аграфене вольную. Па нараджэнні Іван Максімавіч быў хрышчаны па каталіцкаму абраду, але пазней прыняў праваслаўе. Каля 1787 года І. М. Лабачэўскага накіравалі служыць у межавую кантору Ніжняга Ноўгарада. Скора пасля пераезду ён цяжка захварэў і памёр ва ўзросце ўсяго 40 гадоў, пакінуўшы траіх дзяцей і жонку Праскоўю Аляксандраўну ў цяжкім матэрыяльным становішчы.
Першыя гады жыцця (1792—1807) У 1802 годзе Праскоўя Аляксандраўна аддала ўсіх трох сыноў у Казанскую гімназію, адзіную ў той час ва ўсёй усходняй частцы Расійскай імперыі, на «казённае разначынскае ўтрыманне». Мікалай Лабачэўскі закончыў гімназію ў канцы 1806 года, паказаўшы добрыя веды, асабліва па матэматыцы і мовах — лацінскай, нямецкай, французскай. Цікавасць да матэматыкі, якую Лабачэўскі праяўляў ужо тады, у значнай ступені была заслугай выкладчыка гімназіі Р. І. Карташэўскага.
Неўзабаве пасля паступлення Мікалая ў гімназію пашыраюцца магчымасці для атрымання далейшай адукацыі. 5 лістапада 1804 года імператар Аляксандр I падпісвае «Зацвярджальную грамату» і «Статут Імператарскага Казанскага ўніверсітэта». 14 лютага 1805 года ўніверсітэт быў адкрыт. Шэраг настаўнікаў гімназіі, паралельна з выкананнем ранейшых абавязкаў, пераходзіць выкладаць ва ўніверсітэт. І. Ф. Якоўкін становіцца прафесарам гісторыі, геаграфіі і статыстыкі Расійскай імперыі і дырэктарам універсітэта, Р. І. Карташэўскі — ад’юнктам вышэйшай матэматыкі, І. І. Эрых — ад’юнктам старажытнасцей, лацінскае і грэчаскай мовы, Л. С. Лявіцкі — ад’юнктам абстрактнай і практычнай філасофіі, І. І. Запольскі — ад’юнктам прыкладной матэматыкі і доследнай (эксперыментальнай) фізікі. Рада ўніверсітэта звярнулася да бацькоў дзяцей, што выхоўваліся ў Казанскай гімназіі, з прапановай аддаць іх пасля заканчэння курса гімназіі ва ўніверсітэт для далейшай адукацыі. П. А. Лабачэўская дала згоду. Старэйшы брат Мікалая, Аляксандр, быў залічаны ва ўніверсітэт адразу ж, 18 лютага 1805 года. Мікалай у ліпені 1806 года здаваў іспыты, але няўдала, тым не менш 22 декабря таго ж года прайшоў паўторны іспыт і 14 февраля 1807 года быў залічаны ва ўніверсітэт. Тады ж, у 1807 годзе, становіцца студэнтам Казанскага ўніверсітэта і малодшы брат Мікалая, Аляксей.
Маладыя гады (1807—1814) Для першых гадоў існавання Казанскага ўніверсітэта характэрна слабая арганізацыя яго працы. Курс універсітэта мала адрозніваўся ад гімназічнага. Не было аддзяленняў (факультэтаў), на якія ўніверсітэт павінен быў дзяліцца згодна са статутам 1804 года. Толькі два курсы ва ўніверсітэцкай праграме 1806/1807 года адносіліся да фізіка-матэматычных навук. У двух паўгоддзях (семестрах) ад’юнктам І. І. Запольскім чытаўся курс фізікі. У першым паўгоддзі ад’юнкт Р. І. Карташэўскі паўтарыў са студэнтамі агульную арыфметыку, прачытаў курс алгебры і перайшоў да выкладання дыферэнцыяльнага злічэння. Але 5 снежня 1806 года, з-за канфлікту з дырэктарам універсітэта І. Ф. Якоўкіным, ён і шэраг іншых выкладчыкаў былі звольнены. Выкладаць матэматыку даручылі студэнтам. Студэнты вялі заняткі і па іншых дысцыплінах.
Становішча змянілася толькі ў 1808 годзе з прыбыццём ва ўніверсітэт значных нямецкіх вучоных, якіх запрасіў тагачасны папячыцель Казанскай вучэбнай акругі С. Я. Румоўскі. У лютым 1808 года прыехаў прафесар чыстай матэматыкі Марцін Бартэльс, друг і настаўнік вялікага нямецкага матэматыка Карла Фрыдрыха Гауса, выдатны педагог. 2 сакавіка ён пачаў курс лекцый па чыстай матэматыцы. У верасні таго ж года ў Казань прыязджае матэматык Каспар Рэнер, а ў 1810 годзе — прафесар теарэтычнай і доследнай фізікі Бронер і прафесар астраноміі Літраў.
Уплыў новых таленавітых выкладчыкаў адбіўся на цікавасці Мікалая да дысцыплін. Калі ў 1808 годзе ён больш за ўсё ўвагі ўдзяляў медыцыне, то пад уплывам Бартэльса зацікавіўся фізіка-матэматычнымі навукамі. Зрэшты, у жыцці Лабачэўскага было месца і для студэнцкіх свавольстваўБіёграфы-сучаснікі паведамляюць, што Лабачэўскі ў перыяд навучання не раз праяўляў непаслухмянасць. Пазней, ужэ на пасадзе рэктара, ён нястрога ставіўся да бяскрыўдных студэнцкіх выбрыкаў.. Калі ў 1807 годзе ў данясеннях камерных студэнтаў паводзіны Лабачэўскага прызнаваліся добрымі, то ў 1808 годзе за піратэхнічныя практыкаванні (13 жніўня ён разам з таварышамі запусціў ракету) Лабачэўскі быў пакараны карцэрам. Свавольствы, тым не менш, не перашкодзілі Мікалаю стаць 31 мая 1809 года камерным студэнтам, атрымаўшы станоўчую атэстацыю Якоўкіна, дзе адзначаліся не толькі добрыя паводзіны, але і поспехі ў навуках. І праўда, Лабачэўскі карыстаўся ва ўніверсітэце давер’ем — іменна Мікалаю восенню 1809 года была даручана праверыць інвентар хімічнага кабінета, які застаўся пасля смерці ад’юнкта Эверста. Але скора пачаліся непрыемнасці. У студзені 1810 года ён насуперак забароне ходзіць падчас навагодніх свят у госці і ўдзельнічае ў маскарадзе. За гэта ён быў пазбаўленны звання дзейнага камернага студэнта і выплаты на кнігі і вучэбныя дапаможнікі. На апошнім годзе навучання (1811) у данясенні аб паводзінах Лабачэўскага адзначаюцца: упартасць, «летуценная самаацэнка, упёртасць, непаслухмянасць», а таксама «абуральныя ўчынкі» і нават «прыкметы бязбожнасці». Навісла пагроза, што яго выключаць і аддадуць у салдаты, але заступніцтва Бартэльса і Бронера памагло адвесці небяспеку.
У 1811 годзе, закончыўшы ўніверсітэт, Лабачэўскі атрымаў ступень магістра па фізіцы і матэматыцы з адзнакай і быў пакінуты пры ўніверсітэце; перад гэтым яго прымусілі пакаяцца за «дрэнныя паводзіны» і даць абяцанне надалей прытрымлівацца ўзорных паводзін. Працягваецца навуковая работа Лабачэўскага. У канцы жніўня 1811 года Літраў разам з Лабачэўскім і Сіманавым назірае камету. А з кастрычніка таго ж года Бартэльс пачаў займацца з Лабачэўскім вывучэннем класічных прац Гауса і Лапласа. Вывучэнне гэтых прац стала стымулам для самастойных даследаванняў. У канцы 1811 года Лабачэўскі прадстаўляе разважанне «Тэорыя эліптычнага руху нябесных цел». У 1813 годзе прадстаўлена яшчэ адна работа — «Аб развязанні алгебраічнага ўраўнення ». Акрамя навуковых заняткаў Мікалай займаецца і выкладчыцкай дзейнасцю — працуе са студэнтамі і чытае па арыфметыцы і геаметрыі асобыя лекцыі для чыноўнікаў, якія не мелі ўніверсітэцкай адукацыі, але жадалі атрымаць пасады 8 класу. 26 сакавіка 1814 года 21-гадовы Лабачэўскі па хадатайніцтву Бронера і Бартэльса быў зацверджан ад'юнктам чыстае матэматыкіПасада ад’юнкта праіснавала да 1863 года, пакуль не ўвялі пасаду дацэнта..
Пачатак выкладчыцкай дзейнасці (1814—1820) Пачатак выкладчыцкай дзейнасці Лабачэўскага супаў з карэннымі параўтварэннямі ва ўніверсітэцкім жыцці. Арганізацыя ўніверсітэта стараннямі папячыцеля М. А. Салтыкова была нарэшце прыведзена ў адпаведнасць са статутам 1804 года. 24 лютага 1814 года на пасаду рэктара зацвярджаюць І. О. Брауна, ва ўніверсітэце выдзяляюць чатыры аддзяленні (маральна-палітычнае аддзяленне, аддзяленне фізіка-матэматычных навук, славеснае аддзяленне, урачэбнае аддзяленне), назначаюцца дэканы аддзяленняў. Дэканам аддзялення фізіка-матэматычных навук быў назначаны Бартэльс. Першы курс, які даручылі выкладаць маладому ад’юнкту — курс тэорыі лікаў па працах Гауса і Лежандра. Гэты ж курс ён чытаў і ў наступным 1815/1816 акадэмічным годзе.
7 ліпеня 1816 года Лабачэўскі па ініцыятыве Салтыкова быў зацверджаны экстраардынарным прафесарам. Гэтыя выбары не былі гладкімі. У савеце ўніверсітэта, куды Салтыкоў падаў прадстаўленне на Лабачэўскага, узніклі рознагалоссі адносна адпаведнасці такога абрання ўніверсітэцкаму статуту. Абражаны Салтыкоў хадатайнічае напрамую перад міністрам і дабіваецца жаданага выніку. Пасля абрання экстраардынарным прафесарам Лабачэўскаму давяраюць чытаць больш адказныя курсы. У 1816/1817 акадэмічным годзе ён чытае курс арыфметыкі, алгебры і трыганаметрыі па свайму сшытку, у 1817/1818 годзе — курс плоскай і сферычнай геаметрыі па свайму сшытку, у 1818/1819 годзе — курс дыферэнцыяльнага і інтэгральнага злічэння па працах Монжа і Лагранжа. Прыходзіцца прымаць і больш актыўны ўдзел ва ўніверсітэцкім жыцці. Так Лабачэўскі ўваходзіць у асобы камітэт, абраны 13 кастрычніка 1816 года па справе «аб непаслушэнстве студэнтаў проці начальства і чыненні грубасцей», а 23 мая 1818 Лабачэўскага зацвярджаюць у якасці члена Вучылішчнага камітэта, які наглядаў за вучылішчамі ўсяе вучэбнай акругі.
Аднак, як ва ўсёй галіне адукацыі ў Расіі, так і ў жыцці правінцыяльнага ўніверсітэта прыбліжаліся змены. У 1816 годзе пасаду міністра народнай асветы заняў князь А. М. Галіцын, і ўжэ ў студзені 1817 года Салтыкоў у адном са сваіх пісем піша: «Больш чым імаверна, што за выключэннем Маскоўскага ўсе правінцыяльныя ўніверсітэты будуць зачынены. Пытанне аб закрыцці Харкаўскага і Казанскага ўніверсітэта ўжэ стаіць на чарзе. Клінгер, не жадаючы прысутнічаць пры пахаванні свайго ўніверсітэта, выходзіць у адстаўку. Я думаю зрабіць тое ж…».
Дэкан (1820—1827) thumb|left|В. Шчагалькоў. МагчымыБ. В. Федарэнка аргументавана паказвае, што на гэтым партрэце — не Лабачэўскі, гл.: партрэт М. І. Лабачэўскага, 1820-я гг.