thumb|Una calculadora científica convencional de Casio. Una calculadora ye un dispositivo que s'utiliza pa realizar cálculos aritméticos. Anque les calculadores modernes incorporen de cutiu un ordenador de propósitu xeneral, diseñar pa realizar ciertes operaciones más que pa ser flexibles. Por casu, esisten calculadores gráfiques especializaes en campos matemáticos gráficos como la trigonometría y la estadística. Tamién suelen ser más portátiles que la mayoría de los ordenadores, magar dalgunes PDAs tienen tamaños similares a los modelos típicos de calculadora.

Nel pasáu, utilizábense como sofitu al trabayu numbéricu ábacos, comptómetros, ábacos neperianos, tables matemátiques, regles de cálculu y máquines de sumar. El términu calculador» usar p'aludir a la persona qu'exercía esti trabayu, ayudar tamién de papel y llapiceru. Esti procesu de cálculu semimanual yera aburrible y gustante a errores. Anguaño, les calculadores son electróniques y son fabricaes por numberoses empreses en tamaños y formes variaos. Pueden atopase dende modelos bien baratos del tamañu d'una tarxeta de creitu hasta otros más costosos con una imprentadora incorporada.

Una de les primeres calculadores mecániques ye'l mecanismu de Anticitera.

Calculadores electróniques

Configuración básica La complexidá de les calculadores camuda según la so finalidá. Una calculadora moderna consiste de les siguientes partes:

Una fonte d'enerxía, como una pila, un panel solar o dambos. Una pantalla, de normal LED o LCD, capaz d'amosar ciertu númberu de díxitos (davezu 8 o 10). La circuitería electrónica. Un tecláu formáu por: Los diez díxitos, del 0 al 9; El puntu decimal; El signu igual o un botón con daqué escritu (por casu "EXE") (más común en calculadores científiques), pa llograr el resultáu; Los cuatro operaciones aritmétiques (suma, resta, multiplicación y división); Un botón «atayar» pa esaniciar el cálculu en cursu; Botones d'encendíu y apagáu; Otres funciones básiques, como la raíz cuadrada y el porcentaxe (%). Los modelos más avanzaos pueden cuntar con memoria pa un solu númberu, que puede recuperase cuando se precisa. Los botones de control d'estes son M+ (sumar a la memoria), M- (restar a la memoria) y MRC (Memory Recall, recupera la memoria). Davezu la pulsación de MRC mientres 2 segundos esanicia la memoria.

Dende finales de los años 1980, les calculadores simples fueron incorporaes a otros dispositivos de mano, como teléfonos móviles, buscapersonas y reloj de pulsera. Estos postreros fueron popularizaos pol Dr. James Buccanon, presidente de la Universidá de Pennsylvania.

Calculadores científiques Los modelos más complexos, davezu llamaos «científicos», dexen calcular funciones trigonométrequiers, estadístiques y d'otros tipos. Les más avanzaes pueden amosar gráficos ya incorporen carauterístiques de los sistemes alxebraicos computacionales, siendo tamién programables p'aplicaciones tales como resolver ecuaciones alxebraiques, modelos financieros ya inclusive xuegos. La mayoría d'estes calculadores puede amosar númberos d'hasta diez dígitos enteros o decimales completos na pantalla. Úsase la notación científica p'amosar númberos por hasta una llende dispuesta pol diseñador del modelu, como 9,999999999 × 1099. Si introduz un númberu mayor o una espresión matemática que la refundie (como un factorial), entós la calculadora puede llindase a amosar un error». Porque solo puede amosar 99 díxitos, esto ye, una cifra de 10.000 hexadecallones. Hexadecallón ye igual a un millón eleváu a 16.

Esti mensaxe de «error» tamién puede amosase si una función o operación nun ta matemáticamente definida, como ye'l casu de la división ente cero o los raigaños enésimos pares de númberos negativos (la mayoría de les calculadores científiques nun dexen númberos complexos, magar dalgunes cunten con una función especial pa trabayar con ellos). Delles calculadores pueden estremar ente dambos tipos d'error, lo que non siempres resulta evidente pal usuariu.

Namái unes poques compañíes desenvuelven y constrúin nuevos modelos profesionales d'inxeniería y finances; les más conocíes son Casio, Sharp, Hewlett-Packard (HP) y Texas Instruments (TI). Tales calculadores son bonos exemplos de sistemes enfiñíos.

Esmoliciones sobre'l so usu

Na educación Na mayoría de los países estudiantes usen calculadores nes sos xeres escolares. Hubo cierta resistencia inicial a la idea pola medrana de que les habilidaes aritmétiques básiques resentiríense. Permanez ciertu desalcuerdu sobre la importancia de l'habilidá pa realizar cálculos a mano o mentalmente, con dellos planes d'estudios acutando l'usu de la calculadora hasta que se llogra ciertu nivel de maña matemática, ente qu'otros céntrense más n'enseñar téuniques d'estimación y resolución de problemes.

Hai otres esmoliciones, como qu'un alumnu use la calculadora equivocadamente pero crea que la respuesta ye correuta porque foi el resultáu dada pola calculadora. Los profesores intenten combatir esto animando a los estudiantes a realizar manualmente una estimación de el resultáu y asegurar que s'avera al resultáu calculáu. Tamién ye posible qu'un neñu teclee −1 × −1 y llogre la respuesta correuta «1» ensin alvertir el principiu implicáu (que multiplicar un númberu negativu por otru númberu negativu da como resultáu un númberu positivu). Nesti sentíu, la calculadora pasa a ser una muleta más qu'una ferramienta didáctico, pudiendo frenar a los estudiantes mientres un exame si estos dedíquense a comprobar inclusive los cálculos más triviales na calculadora.

Otres Los errores nun s'acuten namái a los estudiantes. Cualquier usuariu puede confiar descuidadamente na salida d'una calculadora ensin comprobar la magnitú de el resultáu, esto ye, el llugar onde la coma decimal apaez. Esti problema tamién se daba na dómina de les regles de cálculu y los cálculos con llapiceru y papel, cuando la xera d'establecer les magnitúes de el resultáu tenía que ser fecha pol usuariu.

Delles fracciones como son incómodes d'amosar nuna calculadora, pos suelen arredondiase a 0,66666667 o similar. Amás, delles fracciones como 0,14285714... pueden ser difíciles de reconocer na so forma decimal (ello ye que l'anterior númberu ye ). Dalgunes de les calculadores científiques más avanzaes son capaces de trabayar con fracciones comunes, magar na práctica'l so manexu ye bastante pesáu.

Calculadores y aplicaciones de cálculu d'ordenador Los ordenadores personales y les PDAs pueden realizar cálculos xenerales de delles formes. Asina esisten munchos programes que realicen cálculos: Calculadores simples o científiques como la Microsoft Calculator. Emuladoras de calculadores electróniques: el so aspeutu ye idénticu a la calculadora electrónica correspondiente. Calculadores más complexes, con funciones de presentación gráfica, y dalgunes con programación: ATCalc. Fueya de cálculu como Microsoft Excel o OpenOffice.org Calc. álxebra computacional como Mathematica, Maple y MATLAB pueden realizar cálculos avanzaos. Calculadores nun navegador d'internet, tantu del llau del veceru (esto ye, escribiendo'l emulador en Javascript) como del llau del servidor (como ye'l casu de la calculadora qu'ufierta Google ente los sos productos), esixendo esto últimu accesu a Internet.

Calculadores frente a ordenadores El mercáu de les calculadores ye desaxeradamente sensible al preciu: l'usuariu típicu deseya'l modelu más baratu que cunte con un conxuntu de carauterístiques concretu, pero nun s'esmolez demasiáu pola velocidá (yá que ésta vien llindada pola rapidez cola que l'usuariu ye capaz de pulsiar los botones). Por esto, los diseñadores de calculadores esforciar n'embrivir el númberu d'elementos lóxicos de los circuitos integraos en llugar del númberu de ciclos de reló necesarios pa efectuar un cálculu.

Por casu, en llugar d'un multiplicador hardware, una calculadora puede implementar les operaciones en coma flotante con códigu en ROM y calcular les funciones trigonométrequiers col algoritmu CORDIC porque nun esixe cálculos en coma flotante. Los diseños lóxicos serie son muncho más comunes nes calculadores que los paralelos, ente que éstos apoderen nos ordenadores de propósitu xeneral, por cuenta de que'l primeru embrive la complexidá del circuitu integráu en cuenta de precisar munchos más ciclos de reló.

Carauterístiques distintives

La precisión numbérica A pesar de que les calculadores de bolsu d'anguaño suelen ser bien precises nos cálculos simples, pueden esistir diferencies de precisión y resolución ente los distintos modelos de calculadores nos cálculos numbéricos. Les razones atopar nos métodos d'aproximamientu numbéricu (por casu, el métodu de Horner y CORDIC ). Estes diferencies pueden ser detectaes nes funciones trascendentes como na función senu (sin()). Más precisamente, depende de los coeficientes básicos almacenaos pal cálculu por aproximamientu, qu'ocupen ciertu espaciu de memoria y que yera especialmente nos sos primeros momentos la causa d'un pescuezu de botella teunolóxicu.

Por casu, na tabla siguiente ufiértase'l cálculu numbéricu de sin(22) en radianes en delles calculadores:

MáquinaValor para sin(22) Valor con 40 díxitos significativos: −0,008851309290403875921690256815772332463289… Casio FX-3900Pv −0,0088513094194 Casio FX-991D, Casio FX-82SX, Casio FX-702P, Casio FX-603P −0,008851309219 Casio FX-992S −0,008851309290957 Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS, Casio FX-85YE, Casio CFX-9850G −0,00885130929035655 Casio ClassPad 330 (Ver. 3.03) −0,00885130929035651226567489… Casio FX-991ES −0,00885130929021092 HP-10s −0,008851309290389 HP 11C, HP 34C, Casio FX-85MS, Casio FX-115MS, Casio FX-991WA −0,008851309289 HP-25, HP 45, HP-65 −0,008851306326 HP-48S/X, HP 48D/X, HP 49G, HP 49G+, HP 50, HP-33s, HP-35s, HP-71B −0,0088513092904 Logitech LC-605 −0,008851304 Sharp EL-506 P, Sharp EL-5020, Sharp EL-5120, TI-35x, TI-52, Sharp PC-1401 −0,008851309 Sharp EL-W506, EL-W531 −0,0088513092902112 Sharp EL-520R −0,00885130915412 Sharp EL-9900 −0,0088513092902122 Sharp PC-Y500S (Dempués de camudar a DEFDBL) −0,0088513092904038759217 Simvalley Instruments GRC-1000 −0,008851309288957 Texas Instruments TI-25, TI-30|TI-30-SLX −0,0088487 Texas Instruments TI-30 (LEDs coloraos), TI-45, CASIO fx-3600P −0,008851307832 Texas Instruments TI-30 ecu RS −0,0088513093286 Texas Instruments TI-30X IIS, TI-36X II | align="left" | −0,008851309288956 Texas Instruments TI-35 II | align="left" | −0,0088513 Texas Instruments SR-51-II | align="left" | −0,00885130929151 Texas Instruments TI-51-III | align="left" | −0,0088513097488 Texas Instruments TI-59 −0,008851309285516 Texas Instruments TI-66 −0,008851309290408 Texas Instruments TI-83 Plus −0,0088513092903565 Texas Instruments TI-89 −0,0088513092904 Texas Instruments TI-200, TI-89 Titanium −0,0088513092903565 Texas Instruments TI-Nspire CAS (primer versión) −0,0088513092901566 Texas Instruments TI-Nspire CAS (version actual) −0,00885130929 (interna: −0,885130929016⋅10⁻²)

Historia

Orixe: el ábaco

thumb|Ábaco chinu. Les primeres calculadores fueron ábacos, construyíos de cutiu como un marcu de madera con cuentes esnidioses sobre alambres. Los ábacos fueron usaos mientres sieglos antes de l'adopción del sistema escritu de numberales árabes, y entá siguen siendo emplegaos por mercaderes y oficinistes de China y otres partes del mundu.

Sieglu XVII thumb|300px|right|Pascalina nel Muséu d'Artes y Oficios de París. William Oughtred inventó la regla de cálculu en 1622, siendo revelada pol so alumnu Richard Delamain en 1630. Wilhelm Schickard construyó la primer calculadora automática, llamada «Reló Calculador» en 1623. Unos venti años dempués, en 1642, el filósofu y científicu francés Pascal inventó la primer calculadora mecánica. L'aparatu, llamáu Pascalina, asemeyar a una calculadora mecánica de los años cuarenta, que foi usáu pal cálculu d'impuestos en Francia hasta 1799. El filósofu alemán Gottfried Leibniz tamién construyó una máquina calculadora.

Sieglu XIX