W sierpniu 2015 roku Šovšić został wypożyczony do mistrza Chorwacji Dinamo Zagrzeb, trenowanego przez Zorana Mamicia. Po pół roku władze klubu zdecydowały się na jego transfer definitywny. W sezonie 2015/16 wywalczył z Dinamo mistrzostwo oraz Puchar Chorwacji. Po objęciu funkcji trenera przez Zlatko Kranjčara Šovšić został przesunięty do drużyny rezerw i wkrótce po tym wypożyczony na rok do Hapoelu Tel Awiw (Ligat ha’Al). W grudniu 2016 roku z powodu licznych naruszeń dyscyplinarnych został zawieszony przez klub. Miesiąc później, po ogłoszeniu przez władze Hapoelu bankructwa, zakończono okres jego wypożyczenia. W lutym 2017 roku odbył testy w koreańskim zespole Suwon Samsung Bluewings, po których podpisał roczną umowę W sezonie 2017 rozegrał w koreańskiej ekstraklasie 21 spotkań.
W marcu 2018 roku jako wolny agent podpisał trzymiesięczny kontrakt z Sandecją Nowy Sącz, prowadzoną przez Kazimierza Moskala. 31 marca zadebiutował w Ekstraklasie w zremisowanym 2:2 meczu z Górnikiem Zabrze. W rundzie wiosennej sezonu 2017/18 rozegrał on łącznie 9 spotkań, nie zdobył żadnej bramki. Po zakończeniu rozgrywek Sandecja zajęła ostatnią lokatę w tabeli i spadła do I ligi. W sierpniu 2018 roku został zawodnikiem mistrza Bośni i Hercegowiny HŠK Zrinjski Mostar.