W 1994 roku Ponce zasilił ligowego średniaka – ekipę Everton de Viña del Mar. Spędził w niej jeden sezon, wyróżniając się zaangażowaniem i solidnością w grze, czym zapracował sobie na transfer do ówczesnego mistrza kraju – drużyny Club Universidad de Chile. W zespole stołecznego potentata okazał się godnym następcą Fabiána Guevary (który przed rozgrywkami odszedł do meksykańskiego Monterrey) w roli lewego obrońcy i od razu został filarem linii defensywnej. W sezonie 1995 zdobył z zespołem Jorge Socíasa swój pierwszy tytuł mistrza Chile; imponował wówczas dobrym kryciem i dośrodkowaniami, notując sporo asyst. Później wywalczył jeszcze z Universidadem wicemistrzostwo Chile (1998) i wygrał swój drugi Copa Chile (1998). Ogółem barwy tego zespołu reprezentował z powodzeniem przez cztery lata.