Kariera trenerska Równocześnie do pracy w telewizji Puente studiował na Johan Cruyff Institute w mieście Meksyk. Pracę jako trener rozpoczął w październiku 2016 w drugoligowym Lobos BUAP. Już w swoim pierwszym klubie odniósł wielki sukces – pod jego przewodnictwem ekipa z Puebli w wiosennym sezonie Clausura 2017 triumfowała w rozgrywkach Ascenso MX, a bezpośrednio po tym wywalczyła pierwszy w historii awans do najwyższej klasy rozgrywkowej. W pierwszej lidze Lobos walczyli jednak wyłącznie o utrzymanie, notując kiepskie wyniki. W kwietniu 2018 Puente został zwolniony ze stanowiska, zostawiając swoją drużynę w kryzysie w końcówce rozgrywek (zaledwie 2 zwycięstwa w poprzednich 13 ligowych meczach). Na koniec sezonu ekipa Lobos spadła do drugiej ligi; ostatecznie pozostała jednak w Liga MX, gdyż licencji nie otrzymał Cafetaleros de Tapachula.
W maju 2018 Puente objął zespół Querétaro FC, z którym zanotował udany pierwszy sezon (ósme miejsce w tabeli). Jego podopieczni fatalnie rozpoczęli jednak kolejne rozgrywki (7 porażek z rzędu – najgorszy start w historii ligi), wobec czego w lutym 2019 szkoleniowca zwolniono.