Obecnie poddawana diagnostyce jest tak zwana mutacja Cooka, którą prawdopodobnie posiadał koń Copper D, jeden z pierwszych czołowych ogierów tej rasy (który przekazał ją swojemu synowi). W tej linii nie wykryto mutacji Crd. Nie jest to ostatnia z wykrytych mutacji: mustangi sulphur także posiadają nieznaną na razie mutacje, związaną z ich bułaną maścią.
Opieka nad kręconymi włosami jest prosta. Większość osób decyduje się nie przeczesywać grzywy, ponieważ włosy tracą swój naturalny kształt. Grzywy są często przycinane, a ogony można czesać. Zdarza się, że wiosną hodowcy tych koni zbierają ich sierść Włosy są następnie przekazywane do ICHO Fibre Guild.
Konie z kręconą sierścią posiadają włos, który w przekroju ma okrągły, a nie spłaszczony kształt.
Hipoalergiczna rasa Zwierzęta te uważa się za jedyną hipoalergiczną rasę koni; większość osób uczulonych na konie może przebywać z Curly Horse, nie odczuwając żadnej reakcji alergicznej. Badania podobno wskazują, że we włosach tych koni nie występuje białko, które może być przyczyną reakcji alergicznych, ale te nigdy nie zostało oficjalnie opublikowane.