W wyniku napaści ZSRR na Polskę we wrześniu 1939 miejscowość znalazła się pod okupacją sowiecką. 2 listopada została włączona do Białoruskiej SRR. 4 grudnia 1939 włączona do nowo utworzonego obwodu białostockiegoКарманный атлас СССР. 11-е изд. – Ленинград: ГУГК при СНК СССР, 1940, karta 39.. Od czerwca 1941 roku pod okupacją niemiecką. 22 lipca 1941 r. włączona w skład okręgu białostockiego III Rzeszy. W 1944 miejscowość została ponownie zajęta przez wojska sowieckie i włączona do obwodu grodzieńskiego Białoruskiej SRR.
Kwestia nazwy i siedziby gminy
W dwudziestoleciu międzywojennym leżała w Polsce, w województwie białostockim, w powiecie grodzieńskim i należała do gminy Łasza.
Siedzibą urzędu gminy Łasza w latach 1920. była nominalnie miejscowość Kwasówka. Nie chodzi jednak o współczesną wieś Kwasówka, lecz o współczesną miejscowość Pohorany Dolne, którą wówczas nazywano Kwasówką (vide położenie Kwasówki na mapie na południe od Rudawicy)Kwasówka (współczesne Pohorany Dolne) na mapie z 1926. Natomiast miejscowość nazywana współcześnie Kwasówką nosiła wówczas nazwę PohoranyPohorany (współczesna Kwasówka) na mapie z 1926. Tam w latach 1930.