Produkcja Reżyserem Zimnej wojny był Paweł Pawlikowski, który po sukcesie Idy (2013) zamierzał nakręcić historię o podłożu osobistym. Historię zaprezentowaną w filmie Pawlikowski oparł na losach swoich rodziców: „Rodzice byli nietypową parą. Ich związek i życiowe zakręty – rozstania, powroty, wyjazd za granicę... Wszystko to głęboko we mnie tkwiło. Ich skomplikowana miłość jest dla mnie jak gdyby matką wszystkich historii miłosnych”. Owa ciągła migracja rodziców wpłynęła również na postrzeganie Polski przez Pawlikowskiego: „Mieszkałem w różnych krajach [...]. Ale stale wracałem do Warszawy. Na Wigilię, na Wielkanoc. Polska nigdy nie przestała we mnie budzić emocji”. Opowiadając losy pojedynczych osób, Pawlikowski miał na celu dotarcie do esencji polskości, nie uciekając jednak w martyrologię:
Przy pisaniu scenariusza Pawlikowski korzystał z pomocy Janusza Głowackiego, który zmarł w 2017 roku. Głowacki zdaniem reżysera Idy „miał coś z mojego ojca. Uosabiał to, co w Polsce cenię i lubię: polot, poczucie absurdu, duch przekory, sprzeciw wobec głupoty”.