Do marca 2020 roku film obejrzały ponad 2 miliony widzów, a jego dochód przekroczył 20,5 miliona dolarów.
Krytyka przyjęła Zimną wojnę z dużym uznaniem, wyróżniając zdjęcia Żala, lekkość narracji i duet aktorski, porównywany do ekranowych par na miarę Humphreya Bogarta i Ingrid Bergman. Głosy sceptyczne wskazywały na emocjonalny chłód wynikający z nadmiernego estetyzmu. W wymiarze naukowym film analizowano jako przykład strategii udostępniania wschodniej kultury zachodniej publiczności oraz studium napięcia między zimnowojenną polityką a indywidualnymi losami. Dla Joanny Kulig Zimna wojna stała się przełomem międzynarodowym, otwierając jej drogę do anglojęzycznych produkcji.
Fabuła W Polsce po II wojnie światowej Wiktor i Irena przeprowadzają przesłuchania do sponsorowanego przez państwo zespołu muzyki ludowej. Uwagę Wiktora natychmiast przykuwa Zula, ambitna i urzekająca dziewczyna, która udaje chłopskie pochodzenie i jest na zwolnieniu warunkowym, odkąd zaatakowała maltretującego ją ojca. Wiktor i Zula szybko zakochują się w sobie, a po przedstawieniu dochodzi między nimi do zbliżenia. Później Wiktor i Irena pod presją biurokratów muszą włączyć do swoich przedstawień prokomunistyczną i prostalinowską propagandę, co umożliwiłoby zespołowi podróże po bloku wschodnim.