W sierpniu 2016 roku Kwilitaia odszedł do Rapidu Wiedeń, gdzie podpisał czteroletni kontrakt. W zespole Rapidu zadebiutował 18 września 2016 w zwycięskim 3:0 domowym meczu z SV Mattersburg. 6 maja 2017 zaliczył dublet w spotkaniu ligowym z Wolfsbergerem (4:0). Pod koniec maja 2017 doznał urazu przywodzicieli, przez który nie grał przez kilka miesięcy, w maju 2018 na treningu złamał kostkę (prawa noga). W lipcu 2018 roku został zawodnikiem KAA Gent, gdzie podpisał kontrakt do czerwca 2022 roku.
W sezonie 2020/2021 Kwilitaia był wypożyczony do Anorthosisu Famagusta, gdzie trenerem wtedy był Temur Ketsbaia, a w 2021 trafił do APOEL FC. W 2024 roku został piłkarzem Aris FC, dla którego łącznie rozegrał 49 spotkań i strzelił 16 bramek. Po czym 27 stycznia 2026 rozwiązał kontrakt z cypryjskim klubem.
2 lutego 2026 roku podpisał kontrakt do końca sezonu z FC Metz. Zadebiutował cztery dni później wchodząc z ławki w zremisowanym spotkaniu z Lille OSC (0:0). Pierwszą bramkę w Ligue 1 strzelił 19 kwietnia w spotkaniu z Paris FC (1:3).