23 sierpnia 1980 roku dołączył do apelu 64 uczonych, pisarzy i publicystów do władz komunistycznych o podjęcie dialogu ze strajkującymi robotnikamiApel (dokument KSS KOR, Archiwum Opozycji IV/04.05.43 [b.n.s]).
Zajmował się równaniami stochastycznymi na przestrzeniach nieskończenie wymiarowych, asymptotycznymi własnościami układów sterowanych, układami sterowalnymi ze znikającą energią, teorią potencjału procesów o przyrostach niezależnych, problemami optymalnego stopowania. Podał przykład silnie ciągłej półgrupy liniowych operatorów rosnącej wykładniczo z urojonym spektrumSzymon Peszat, Łukasz Stettner, Research problems of Jerzy Zabczyk, w: Stochastic Analysis. Special volume in honour of Jerzy Zabczyk, Editors: Anna Chojnowska-Michalik, Szymon Peszat, Łukasz Stettner, Banach Center Publications vol. 105, January 2015, s. 9–32.. Zajmował się też matematycznymi modelami rynków obligacji. Wspólnie z R. Cowanem postawił i rozwiązał problem optymalnego wyboru w czasie ciągłym (Cowan-Zabczyk model)R. Cowan and J. Zabczyk, An optimal selection problem associated with the Poisson proces. Teor. Veroyatnost. i Primenen. 23(1978), no. 3, 606–614.. Jest współautorem wraz z G. Da Prato i S. Kwapieniem metody faktoryzacji badania regularności procesów stochastycznych w przestrzeniach nieskończenie wymiarowych G. Da Prato, S.