W Liga MX zadebiutował 23 listopada 2014 w wygranym 4:2 spotkaniu z Monterrey, jednak przez pierwsze półtora roku pełnił wyłącznie rolę rezerwowego. W jesiennym sezonie Apertura 2015 zdobył z Pumas wicemistrzostwo Meksyku (rozegrał wówczas jeden mecz), a podstawowym piłkarzem zespołu został dopiero po przyjściu do klubu trenera Francisco Palencii. Szybko został wyróżniającym się skrzydłowym w lidze, imponując przyspieszeniem, dynamiką i wykończeniem akcji. Premierową bramkę w pierwszej lidze strzelił 21 sierpnia 2016 w wygranej 5:3 konfrontacji z Monterrey.
Kariera reprezentacyjna W seniorskiej reprezentacji Meksyku Gallardo zadebiutował za kadencji selekcjonera Juana Carlosa Osorio, 8 października 2016 w wygranym 2:1 meczu towarzyskim z Nową Zelandią. W lipcu 2017 został powołany na Złoty Puchar CONCACAF; pełnił wówczas rolę podstawowego piłkarza swojej kadry i rozegrał wszystkie pięć meczów (z czego trzy w wyjściowym składzie). Jego drużyna odpadła natomiast z rozgrywek w półfinale, ulegając Jamajce (0:1).