Podobnie jak jego ojciec i dziad, Busbecq zdecydował się rozwijać karierę w administracji publicznej. Rozpoczął pracę na dworze cesarza Ferdynanda I Habsburga około 1552 roku. W 1554 roku został wysłany do Anglii na ślub w Winchester angielskiej królowej Marii Tudor z Filipem II Habsburgiem.
Na dworze osmańskim W 1554 roku i ponownie w 1556 roku Ferdynand skierował go w misji poselskiej do Imperium Osmańskiego pod rządami Sulejmana Wspaniałego. Przez pobytu w Konstantynopolu jego głównym zadaniem było prowadzenie negocjacji w sprawie traktatów granicznych pomiędzy jego pracodawcą (przyszłym Świętym Cesarstwem Rzymskim) a Sułtanem o sporny Siedmiogród. Nie odnosił sukcesów w swej misji od momentu, w którym Rüstem Pasza został sułtańskim wezyrem, jednakże ostatecznie osiągnął porozumienie z jego następcą Semiz Ali Paszą.