Tytuł naukowy profesora nauk matematycznych został mu nadany w 2010Postanowienie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 7 października 2010 r. w sprawie nadania tytułu profesora ().. Wypromował trzech doktorów.
Na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Rio de Janeiro w 2018 roku wygłosił, wspólnie z Krzysztofem Kurdyką, zaproszony wykład w sekcji geometrii algebraicznej i zespolonej.
W 2019 został członkiem Rady Doskonałości Naukowej I kadencji. W roku 2020 otrzymał Nagrodę naukową im. Mikołaja Kopernika za wyróżniające się szczególnie wysoką wartością naukową prace naukowe.
Swoje prace publikował w takich czasopismach jak m.in. „Mathematische Annalen”, „Proceedings of the American Mathematical Society”, „Annales Polonici Mathematici”, „Journal of the European Mathematical Society", „Journal für die Reine und Angewandte Mathematik", „Compositio Mathematica”, „Bulletin of the American Mathematical Society", „Duke Mathematical Journal", „Inventiones Mathematicae" oraz „Annals of Mathematics". Zajmuje się przede wszystkim geometrią algebraiczną rzeczywistą.
Należy do Polskiego Towarzystwa Matematycznego (PTM).
Jest laureatem Głównej Nagrody PTM Nagrody im. Stefana Banacha za 2018Wojciech Kucharz lauretatem Nagrody Głównej im.