21 grudnia 1885 na Uniwersytecie Albertina w Królewcu zdał rigorosum, a 10 marca 1886 obronił rozprawę doktorską z wyróżnieniem (summa cum laude) i uzyskał stopień doktora filozofii. W 1887 zdał egzamin państwowy pro facultate docendi. Pracował jako nauczyciel w Tylży i w Reszlu. W 1891 roku został nauczycielem w Liceum Hosianum w Braniewie. Powierzano mu prowadzenie lekcji historii, języka niemieckiego, matematyki i języków klasycznych. Po śmierci profesora Bendera w grudniu 1893 roku zwolniła się katedra historii w Liceum Hosianum, którą po pewnych perturbacjach powierzono w końcu, od Wielkanocy 1894 roku, Röhrichowi, nadając mu tytuł profesora nadzwyczajnego. Już po dwóch latach został mianowany profesorem zwyczajnym. Dwukrotnie pełnił funkcję rektora uczelni (1908–1911 i od 1924 do śmierci), która została podniesiona do rangi Akademii Królewskiej (1912), a od 1919 funkcjonowała jako Akademia Państwowa.