Muzyka Tamusuzy bazuje na tradycyjnej muzyce Kiganda, którą artysta osadza w różnych gatunkach zachodniej muzyki poważnej, stosując takie współczesne techniki kompozytorskie, jak minimalizm i polirytmia. Jego kompozycje porównywane są do utworów Steve’a Reicha i Johna Adamsa.
Tamuguza często preparuje zachodnie instrumenty, by ich brzmienie było zbliżone do instrumentów afrykańskich. Na przykład do utworu Abakadde Abaagalana be Balima Akambugu skomponowanego na sopran, tenor i fortepian, dołączył wskazówki w jaki sposób uzyskać brzmienie fortepianu zbliżone do brzmienia muzyki Kiganda. Zdaniem kompozytora to „potencjał instrumentów preparowanych w muzyce współczesnej wyzwolił jego kompozytorski styl”. Modelowymi kompozycjami w tym względzie są dla Tamugazy utwory Johna Cage’a na fortepian preparowany, Three Quarter-Tone Pieces for Two Pianos (1924) Charlesa Ivesa i Sequenza I na flet (1958) Luciana Berio.
Działalność pedagogiczna i popularyzatorska
W latach 1993–1995 był członkiem jury Międzynarodowego Towarzystwa Muzyki Współczesnej (ISCM). Był dyrektorem artystycznym africa95 – warsztatów muzycznych dla afrykańskich kompozytorów, których gospodarzem była Royal Liverpool Philharmonic Orchestra oraz University of Liverpool.