Nazwa organizacji nawiązuje do mitologicznego Syzyfa i symbolizuje przekonanie założycieli, że czeka ich syzyfowa praca.
Działalność Organizacja pulikuje swoje czasopismo, zarówno w Internecie, jak też jako drukowany dziennik, organizuje serię wykładów pod nazwą Věda kontra iracionalita (Nauka kontra irracjonalność) i publikuje kilka kolekcji książek.
Antynagroda Bludný balvan Klub przyznaje także antynagrodę pod nazwą Bludný balvan (Eratyk), „by podkreślić wkład osoby lub grupy w otumanianie czeskiego społeczeństwa i rozwój mętnego sposobu myślenia”.
Newsletter Sisyfos Od roku 1995 organizacja wydaje 3 do 4 razy w roku newsletter pod tytułem Neperiodický zpravodaj občanského sdružení Sisyfos (Nieperiodyczny Raport o Organizacji Sisyfos). Zawiera artykuły czeskich i zagranicznych ekspertów, jak również informacje o aktualnych wydarzeniach związanych z klubem. Od roku 2000 newsletter jest dostępny bezpłatnie na stronie klubu.
Sisyfos a religia Zgodnie z misją organizacji odmawia ona ingerowania w tematy religijne. Członkowie klubu to zarówno ateiści, jak i wierzący.