Życie Riccardo Eugenio Drigo urodził się w Padwie, we Włoszech 30 czerwca 1846. Jego ojciec Silvio Drigo był adwokatem a matka, z domu Lupati, udzielała się politycznie. Nikt z rodziny Drigo nie wyróżnił się w muzyce, ale jako 5-latek zaczął brać pierwsze lekcja muzyki u przyjaciela rodziny, Węgra Antonio Joricha. Drigo rychło wyróżnił się między rówieśnikami, osiągając lokalnie uznanie jako pianista. Silvio Drigo ojciec w końcu pozwolił Riccardo wstąpić do prestiżowego Konserwatorium w Wenecji, gdzie studiował pod kierunkiem Antonio Buzzolla, ucznia Gaetano Donizettiego. Drigo spisał swe pierwsze kompozycje jako nastolatek, były to głównie utwory romance i walce. W 1862 pozwolono mu wykonać niektóre jego utwory z miejscową amatorską orkiestrą w Padwie. Dzięki temu występowi, młody Drigo zaczął okazywać zainteresowanie dyrygowaniem. Znaczniejsza okazja do zaprezentowania się jako dyrygent otrzymał Drigo w 1868, kiedy kapelmistrz Teatru Garibaldiego zachorował w przededniu pierwszego wykonania opery komicznej Costantino Dall’Argine z 1867 I Due Orsi (Dwa niedźwiedzie). Dyrygent, odmawiając prowadzenia opery, równocześnie polecił Drigo, ponieważ pianista podczas prób poznał gruntownie partyturę.