Geometria stanowiła duże obciążenie dla rozwoju algebry. Matematycy XVI i XVII-wieczni, przechodząc z interpretacji geometrycznej na interpretację na liczbach i literach, natrafiali na pewne trudności i niewyjaśnione paradoksy, przez co musieli jeszcze mocniej odchodzić od interpretacji geometrycznej i tworzyć nowe wyjaśnienia dla uzyskiwanych przez nich wyników. I tak np. Kartezjusz rozwiązanie równania nazywał fałszywym pierwiastkiem (bowiem nie istnieje odcinek o długości ).
Na bardziej skomplikowany problem natknął się Cardano. Rozwiązując równanie Cardano doszedł do wyrażenia i uznał, że istnienie takiej liczby oznaczałoby istnienie figury o ujemnym polu. Przekraczało to wyobraźnię Cardano. Liczby tego typu nazwał fikcyjnymi.
Rewizja Kartezjusz znał traktat Cardano, a nawet odwoływał się do niego w Geometrii (1637). Kartezjusz lepiej zrozumiał naturę tych dziwnych wyrażeń i zamiast liczb fikcyjnych nadał im nazwę liczby urojone, która przyjęła się do dziś. Opisał to następująco: