zmarła z powodu raka w szpitalu tej uczelni w 1981. Jej prochy pochowano na cmentarzu na terenie kampusu.
Edukacja Tinsley uczęszczała do High School w New Plymouth, a następnie studiowała na Uniwersytecie w Canterbury, gdzie ukończyła studia magisterskie. Tytuł magistra nauk ścisłych z wyróżnieniem z dziedziny fizyki uzyskała w 1961. Stopień doktora został jej przyznany przez Uniwersytet Teksański w Austin w 1966, za pracę dyplomową Ewolucja Galaktyk i jej znaczenie dla kosmologii.
Działalność zawodowa Tinsley dokonała pionierskich badań teoretycznych dotyczących wieku gwiazd w zależności od populacji gwiazdowych i ich wpływu na obserwowalne cechy galaktyk. Miała także udział w fundamentalnych analizach modeli wszechświata określających, czy wszechświat jest zamknięty czy otwarty. Jej modele galaktyk doprowadziły do sformułowania pierwszego przybliżenia, jak mogły wyglądać protogalaktyki.
W 1974 otrzymała nagrodę Annie J. Cannon Award in Astronomy Amerykańskiego Towarzystwa Astronomicznego w uznaniu jej prac nad ewolucją galaktyk.
W 1977 Tinsley, wraz z Richardem Larsonem z Uniwersytetu Yale, zorganizowała konferencję pt. „Ewolucja Galaktyk i Populacji Gwiezdnych”.