Po ośmiu miesiącach spędzonych w Treblince został dyscyplinarnie przeniesiony do obozu pracy na tzw. starym lotnisku w Lublinie. Dowodził tam kompanią litewskich strażników. Później, podobnie jak większość weteranów akcji „Reinhardt”, został przeniesiony na wybrzeże Adriatyku, gdzie uczestniczył w zwalczaniu partyzantki i eksterminacji miejscowych Żydów. W 1945 roku dostał się do amerykańskiej niewoli.
Po zwolnieniu z obozu jenieckiego zamieszkał w kurorcie Nordenau w Nadrenii Północnej-Westfalii. Michael Bryant podaje, że był zatrudniony w sklepie z pamiątkami. Według innych źródeł pracował jako prywatny pielęgniarz.
W 1959 roku Centrala Badania Zbrodni Narodowosocjalistycznych w Ludwigsburgu wszczęła śledztwo w sprawie zbrodni popełnionych w Treblince, w którym Stadie był jednym z podejrzanych. Akt oskarżenia przeciwko niemu i trzynastu innym esesmanom został wniesiony 29 stycznia 1963 roku. W lipcu tegoż roku został tymczasowo aresztowany. Był sądzony w pierwszym procesie załogi Treblinki, który toczył się w Düsseldorfie w latach 1964–1965. Na jednej z rozpraw przyznał, że uczestniczył w przyjmowaniu transportów na rampie i wygłaszał do ofiar uspokajające przemówienia, aczkolwiek konsekwentnie utrzymywał, że osobiście nie mordował Żydów.