Włoski klub w 2022 przedłużył kontrakt o kolejny rok.
20 lipca 2023 podpisał kontrakt z włoskim klubem Venezia FC, obowiązujący do końca czerwca 2025.
Kariera międzynarodowa W listopadzie 2016 zadebiutował w reprezentacji Danii w meczu z Czechami (1:1). Kolejny raz został powołany na mecz z Austrią w październiku 2018, w którym rozegrał drugą połowęhttp://www.90minut.pl/news/290/news2908474-Wystep-Christiana-Gytkjaera-w-reprezentacji-Danii.html Christian Gytkjaer w reprezentacji Danii. W marcu 2019 strzelił swoją pierwszą bramkę w narodowych barwach podczas meczu eliminacyjnego do mistrzostw Europy 2020 przeciwko reprezentacji Szwajcarii (3:3). 5 września 2019 strzelił dwa gole w wygranym spotkaniu z Gibraltarem (6:0). Podczas el. ME 2020 zdobył dla reprezentacji Danii cztery bramki, stając się jej drugim najskuteczniejszym strzelcem podczas tych eliminacji.
Życie prywatne Christian Gytkjær ma brata Fredirika (ur. 1993), również grającego zawodowo w piłkę nożną. Żonaty z Franką Olaffson z którą ma dwoje dzieci: Katerinę Gytkjaer (ur. 1 stycznia 2013) i syna Hugo Gytkjaera (ur.