Po wybuchu II wojny światowej i agresji ZSRR na Polskę, 18 września 1939 został aresztowany przez NKWD w Korcu i dostał się do niewoli sowieckiej. Od kwietnia 1940 przebywał w obozie jenieckim w Kozielsku. Między 15 a 17 kwietnia 1940 został przekazany do dyspozycji naczelnika Zarządu NKWD Obwodu Smoleńskiego – lista wywózkowa 029/1 z 13 kwietnia 1940, pozycja 74. Między 16 a 19 kwietnia 1940 został zamordowany w Katyniu przez funkcjonariuszy Obwodowego Zarządu NKWD w Smoleńsku oraz pracowników NKWD przybyłych z Moskwy na mocy decyzji Biura Politycznego KC WKP(b) z 5 marca 1940. NKWD chowało ciała ofiar tej zbrodni w bezimiennych mogiłach zbiorowych, gdzie od 28 lipca 2000 mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. W miejscu tym prowadzone były ekshumacje i prace archeologiczne, jednak Antoni Wiącek nie został zidentyfikowany. Figuruje na liście dodatkowej Komisji Technicznej PCK pod numerem 0215, gdzie wskazano adres: Korzec, Wołyń, ul. Staroklasztorna 35.
Życie prywatne Mieszkał w Korcu na Wołyniu, gdzie prowadził sklep.