Punkty mocno eksponowane słabo zwartych zbiorów wypukłych Niech będzie przestrzenią Banacha oraz niech będzie wypukłym i słabo zwartym podzbiorem LindenstraussJ. Lindenstrauss, On operators which attain their norm, Israel J. Math. 1 (1963), 139–148., a także TroyanskiS.L. Troyanski, On locally uniformly convex and differentiable norms in certain non-separable Banach spaces, Studia Math. 37 (1970/71), 173–180., udowodnili, że
Lau wykazał, że zbiór tych funkcjonałów które świadczą o tym, że dany podzbiór słabo zwartego zbioru wypukłego jest mocno eksponowany jest typu GδK.-S. Lau, A remark on strongly exposing functionals, Proc. Amer. Math. Soc., '59 (1976), 242–244..
Przypisy
Bibliografia M. Fabian, P. Habala, P. Hájek, V. Montesinos, V. Zizler, Banach Space Theory: The Basis for Linear and Nonlinear Analysis, CMS Books in Math. Springer, 2011
Kategoria:Zbiory wypukłe Kategoria:Przestrzenie Banacha