Edukacja W 1998, w wieku zaledwie 7 lat, zaczął studiować kompozycję i teorię muzyki u Antony'ego Johna na Uniwersytecie Duke’a (w Durham). Trzy lata później przyjęto go do prestiżowej nowojorskiej Juilliard School, gdzie studiował kompozycję w klasie Samuela Adlera oraz teorię muzyki u Samuela Zymana i Kendalla Briggsa. W roku akademickim 2006/2007 studiował kompozycję na Uniwersytecie Yale (tryb indywidualny). W 2012 ukończył (B.A.) z wyróżnieniem studia na Wydziale Muzyki Peterhouse, kolegium Uniwersytetu w Cambridge. W 2015 kontynuował kompozycję na studiach doktoranckich pod kierunkiem Eve de Castro Robinson w National Institute of Creative Arts and Industries Uniwersytetu w Auckland.
Kariera kompozytorska Mając 12 lat, Greenberg znalazł się w centrum zainteresowania amerykańskich mediów, gdy w poświęconym mu programie 60 Minutes zaprezentowano nagranie z wykonaniem jego kompozycji The Storm, napisanej na zamówienie New Haven Symphony Orchestra. Samuel Zyman, nauczyciel Greenberga z Juilliard School, komentując na antenie ten koncert podkreślił, że „takiego talentu nie było od 200 lat.