W latach 1996–1998 występowała w Dick Black Andrychów, z którym sięgnęła po Puchar Polski, lecz dwukrotnie przegrała w finale Mistrzostw Polski. Lepsza okazywała się drużyna Augusto Kalisz. Glinka została zawodniczką tej drużyny w sezonie 1998–1999, sięgając z nią po drugi w karierze Puchar Polski, a także trzecie z rzędu wicemistrzostwo Polski.
Dzięki udanym występom w polskich zespołach klubowych i drużynie narodowej 21-letnia Polka trafiła do ligi włoskiej.
Była podstawową zawodniczką reprezentacji Polski na Mistrzostwach Europy 1999, Mistrzostwach Europy 2001 i Mistrzostwach Świata 2002. Dorobek meczowy Glinki w kadrze Polski z lat 1996–2002 to przede wszystkim turnieje kwalifikacyjne i mecze towarzyskie bez większej historii (przeważnie zakończone przegraną).
Z drużyną z Vicenzy, w której występowała w latach 1999–2003 trzykrotnie grała w turnieju finałowym Pucharu Konfederacji CEV. W 2000 roku zdobyła srebrny medal, a rok później wygrała Puchar CEV – swoje pierwsze europejskie trofeum, zostając najlepszą zawodniczką Final Four. W 2002 roku zajęła 4. miejsce. Triumfowała w Pucharze i Superpucharze Włoch (2001), współpracowała z najlepszymi włoskimi trenerami.