22 września 1939 roku, po agresji ZSRR na Polskę, w rejonie miejscowości Werba dostał się do niewoli sowieckiej. Od 22 do 28 października 1939 roku początkowo był przetrzymywany w obozie w Putywlu, skąd w listopadzie 1939 roku przeniesiono go do obozu jenieckiego w Kozielsku. 28 kwietnia 1940 roku został przekazany do dyspozycji naczelnika Zarządu NKWD Obwodu Smoleńskiego – lista wywózkowa 052/4 z 27 kwietnia 1940 roku. 30 kwietnia 1940 roku został zamordowany w Katyniu przez funkcjonariuszy Obwodowego Zarządu NKWD w Smoleńsku oraz pracowników NKWD przybyłych z Moskwy na mocy decyzji Biura Politycznego KC WKP(b) z 5 marca 1940 roku. Pogrzebano go w Lesie Katyńskim, gdzie od 28 lipca 2000 roku mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. W miejscu tym prowadzone były ekshumacje i prace archeologiczne, jednak Kazimierz Kiwała nie został zidentyfikowany. W Archiwum Robla w pakiecie 01746-01, wymieniony pod adresem „Warszawa, Pogodna 2, m. 9”, na kartce znalezionej przy szczątkach Józefa Piskorza.
Kazimierz Kiwała był żonaty z Władysławą z Kończyckich. Mieszkał przy ul.