Twórczość W 1947 Džumhur opublikował swoje pierwsze karykatury w czasopiśmie wojskowym. Wkrótce stał się jednym z najbardziej cenionych karykaturzystów, publikując swoje dzieła w Politice, Borbie, Oslobođenju, a także w magazynach NIN i Danas. Dorobek twórczy Džumhura obejmuje ponad 10 tysięcy karykatur i ilustracji. Przez ponad dziesięć lat występował w programie Hodoljublje, wyświetlanym przez TV Sarajevo. Pisał scenariusze do filmów krótkometrażowych i programów telewizyjnych.
W 1958 opublikował swoją pierwszą książkę Nekrolog jednoj čaršiji (Nekrolog małego miasteczka), opowiadając historię bośniackiego miasta Počitelj od średniowiecza do czasów współczesnych w konwencji relacji z podróży. Do tej konwencji nawiązywał w kolejnych książkach, przedstawiających podróżnicze opowieści Džumhura.
Dzieła wybrane 1958: Nekrolog jednoj čaršiji (przedmowa: Ivo Andrić) 1973: Pisma iz Azije (Listy z Azji) 1982: Putovanje bijelom Ladom (Podróż białą Ładą) 1991: Izabrana djela (Utwory zebrane, wydanie pośmiertne) Pisma iz Afrike i Evrope (Listy z Afryki i Europy)