Wyprowadzenie Równoważność dwóch form informacji Fishera dla jednego parametru i ciągłej zmiennej można wyprowadzić z użyciem reguły Leibniza (zakładając potrzebne warunki regularności), zaczynając od różniczkowania poniższej tożsamości po parametrze
Czego rezultatem jest:
W następnych przekształceniach:
Pochodna jest nazywana funkcją wynikową, a informacja Fishera jest zdefiniowana jako jej wariancja, czyli:
Nierówność Craméra-Rao Nierówność Craméra-Rao wyraża odwrotną zależność pomiędzy wariancją estymatora parametru a informacją Fishera estymatora, w przypadku skalarnym:
Przypisy
Kategoria:Statystyka Kategoria:Teoria informacji