W połowie listopada znalazł się w gronie najlepszych tenisistów, występując w turnieju finałowym sezonu – ATP Finals, wygrywając jeden mecz przeciwko Dominicowi Thiemowi.
Andriej Rublow wygrał pięć turniejów 2020 roku, wyprzedzając światowego lidera Novaka Đokovicia (cztery tytuły).
2021: Mistrzostwo olimpijskie Na początku sezonu Rublow wygrał Puchar ATP z drużyną Rosji, pokonując w finale Włochów. W turnieju wygrał wszystkie swoje cztery indywidualne mecze. W Australian Open dotarł do ćwierćfinału bez straty seta, ale ostatecznie przegrał w trzech setach z Daniiłem Miedwiediewem. W rozgrywkach w Rotterdamie pokonał Mártona Fucsovicsa – wygrywając czwarty z rzędu turniej ATP 500. Ustanowił nowy rekord w tej kategorii turniejowej. W następnym tygodniu wraz z Asłanem Karacewem wygrał turniej debla na turnieju w Katarze.
Na pierwszym w tym roku turnieju Masters w Miami Rosjanin wszedł do półfinału nie przegrywając seta, gdzie został pokonany przez ostatecznego zwycięzcę Huberta Hurkacza w dwóch setach. Na turnieju w Monte Carlo po raz pierwszy dotarł do finału tej kategorii, jednak przegrał w dwóch setach ze Stefanosem Tsitsipasem. Wcześniej pokonał między innymi po raz pierwszy w karierze Rafaela Nadala.