Nowe opactwo benedyktyńskie od samego początku działalności stało się ośrodkiem tradycjonalizmu katolickiego i ściśle współpracowało z bractwami kapłańskimi FSSPX i FSSJV.
Gdy w 1988 roku Stolica Apostolska miała dokonać interpretacji czynu Marcela Lefebvre’a i Antônia de Castro Mayera jako pociągającego ekskomunikę latae sententiae (a więc następującą z mocy prawa), wówczas wspólnota benedyktyńska Gérarda Calveta w Le Barroux przyjęła stanowisko pełnego podporządkowania się Stolicy Apostolskiej, natomiast przeor Tomás de Aquino oraz mnisi z Nova Friburgo utrzymali swój sprzeciw wobec posoborowego nauczania Kościoła katolickiego i opowiedzieli się za lefebrystami.
W 2002 roku po rozwiązaniu Bractwa Kapłańskiego Świętego Jana Marii Vianneya klasztor Świętego Krzyża w Nova Friburgo pod przewodnictwem przeora Tomása de Aquino stał się miejscem wokół, którego zaczęli się skupiać brazylijscy tradycjonaliści katoliccy odrzucający możliwość przystąpienia do apostolskiej administratury personalnej Świętego Jana Marii Vianneya.