Po kapitulacji miasta odmówił przyjęcia carskiego poddaństwa i wraz z żoną, Aleksandrą, oraz z grupą szlachty wiernej Rzeczypospolitej został zesłany do Jarosławia. Zesłana szlachta witebska odmawiała przysięgi carowi Aleksemu i przyjęcia prawosławia. W Jarosławiu zmarła żona Strawińskiego, a on sam wraz z resztą uwięzionych trafił do Kazania (na początku lipca 1655). W niewoli przewodził szlachcie, czego dowodzi fakt, że jako pierwszy z urzędników podpisał 20 września 1655 laudum opisujące oblężenie Witebska, zesłanie jego mieszkańców oraz zawierające potępienie tych ze szlachty witebskiej, którzy ulegli rosyjskim namowom. Strawiński jako pierwszy podpisał także inne uchwały podjęte w Kazaniu, m.in. atestację (zaświadczenie) dla przetrzymywanych tam witebskich Żydów, którzy również odmówili przyjęcia prawosławia i uznania władzy rosyjskiej.
Z Kazania zesłańcy trafili do Swijażska, gdzie owdowiały Strawiński poślubił Felicjannę z Górskich (prawdopodobnie wiosną 1656), podobnie jak on owdowiałą na zesłaniu.
6 października 1656 spisał testament, a zmarł przed 15 października 1656 z powodu zarazy panującej wśród zesłańców. Został pochowany w Swijażsku.