Po dziesięciu latach nauki pracował krótko jako kapelmistrz księcia Sansevero Raimondo di Sangro. Pierwsze opery buffa w dialekcie neapolitańskim napisał w roku 1719. 19 kwietnia 1719 debiutował w Teatro dei Fiorentini komedią Lo cecato fauzo (z entuzjastyczną recenzją w "Avvisi di Napoli"). Już w czerwcu tegoż roku ten sam teatr (z którym związał się na trzy kolejne lata), wystawił jego drugą operę, Le ddoie lettere. Choć krótka, kariera Vinciego jako twórcy oper komicznych nie miała sobie równych aż do czasów Niccolò Piccinniego.
Od 1722 komponował niemal wyłącznie opery seria w języku literackim, pierwszą z nich była Publio Cornelio Scipione (do wyjątków należą tylko La mogliere fedele z 1724 oraz intermezza komiczne). Dwa lata później Vinci zadebiutował poza Neapolem, w rzymskim Teatro delle Dame, operą Farnace, dedykowaną Jakubowi III. Jako kompozytor oper seria odnosił równie duże sukcesy, odtąd każdego roku wystawiano przynajmniej jedno jego nowe dzieło. Dla tego samego władcy skomponował jeszcze inne opery: Didone abbandonata (1726) i Alessandro nell’Indie (1730), obie z librettem Metastasia, oraz Gismondo Re di Polonia (1727) do tekstu nieznanego poety.