W 1973 został doktorem honoris causa Uniwersytetu Oksfordzkiego, 1976 Uniwersytetu Harvarda, 1977 Uniwersytetu w Princeton i Uniwersytetu w Uppsali, 1984 Université de Lyon, a 1985 Uniwersytetu w Pizie. Zajmował się analizą funkcjonalną, stworzył teorię algebr unormowanych (algebra Banacha), uzyskał fundamentalne wyniki w teorii reprezentacji grup topologicznych.
W 1967 r. z jego inisjatywy powstało czasopismo naukowe pt. „” ([Funkcyonalnyj analiz i jego priłożenija]), ukazujące się równolegle w języku angielskim pt. „”. Był jego redaktorem naczelnym do 1988 r.
W 1989 lub 1990 r. wyemigrował do USA. . Wykładał na Harvard University i Massachusetts Institute of Technology, został profesorem na Rutgers University. Wspólnie z Gieorgijem Szyłowem w 1959 r. napisał książkę pt. „”, wydaną w 1964 r. również w języku angielskim pt. „” i wielokrotnie wznawianą. Jego prace zebrane zostały wydane w latach 1987–1989.
Odznaczenia i nagrody Order Lenina (trzykrotnie – 1954, 1956 i 1973) Order Czerwonego Sztandaru Pracy (dwukrotnie – 1963 i 1983) Order Przyjaźni Narodów (1975) Order Znak Honoru (1953) Nagroda Leninowska (1961) Nagroda Stalinowska (dwukrotnie – 1951 i 1953) Nagroda Wolfa Nagroda Kioto (1989)
Przypisy [dostęp 2025-10-27].
Bibliografia Wielka Encyklopedia PWN red. Jan Wojnowski, Warszawa 2002, t. 10, s.