Początkowo Ekspedycja 36 liczyła tylko trzech członków, jednak skład powiększył się o kolejną trójkę astronautów 29 maja 2013 roku, gdy do stacji zacumował statek Sojuz TMA-09M. Na jego pokładzie znaleźli się: Rosjanin Fiodor Jurczichin, astronauta Europejskiej Agencji Kosmicznej Włoch Luca Parmitano i Amerykanka Karen Nyberg. Jurczichin był najbardziej doświadczonym członkiem załogi, gdyż odbywał on swój czwarty lot kosmiczny. Wcześniej uczestniczył on w misjach: STS-112 promu kosmicznego Atlantis, Sojuz TMA-10 i TMA-19. Był on także dowódcą Ekspedycji 15 oraz członkiem 24. i 25. stałej załogi ISS. Z kolei dla Karen Nyberg był to drugi lot kosmiczny, gdyż wcześniej uczestniczyła ona w misji STS-124 wahadłowca Discovery. Natomiast Luca Parmitano odbywał swój pierwszy lot w kosmos.
Po zakończeniu Ekspedycji 36 kosmonauci Jurczichin, Parmitano i Nyberg przeszli w skład 37. stałej załogi zanim zakończyli swój pobyt na stacji.
Skład załogi FunkcjaPierwsza częśćDruga częśćDowódca Pawieł Winogradow, Roskosmos3. lot kosmicznyInżynier pokładowy 1 Aleksandr Misurkin, Roskosmos1. lot kosmicznyInżynier pokładowy 2 Christopher Cassidy, NASA2. lot kosmicznyInżynier pokładowy 3 Karen Nyberg, NASA2. lot kosmicznyInżynier pokładowy 4 Fiodor Jurczichin, Roskosmos4. lot kosmicznyInżynier pokładowy 5 Luca Parmitano, ESA1.