Prezydentura Tuż po objęciu urzędu, Arthur zmienił skład całego swojego gabinetu, pozostawiając jedynie Roberta Lincolna na stanowisku sekretarza wojny. Trwał wówczas proces zabójcy Garfielda, który identyfikował się ze stronnictwem nowego prezydenta. Mimo iż Guiteau uważał, że dokonał zamachu w interesie Arthura, został skazany na śmierć przez powieszenie. Wyrok wykonano 30 czerwca 1882 roku.
Skandal w Departamencie Poczty, ujawniony jeszcze za prezydentury Garfielda, doprowadził do postawienia przed sądem wysokich urzędników. Jednak jedynie najniżsi rangą, spośród nich, zostali skazani i to za względnie niegroźne przestępstwa. Między innymi ta sytuacja doprowadziła do reformy służby publicznej, która dokonała się dzięki tzw. ustawie Pendletona, podpisanej przez Arthura na początku 1883 roku. Ustawa powoływała Komisję Służby Cywilnej, która miała nadzorować 10% pracowników administracji, sprawdzać kompetencje kandydatów do stanowisk państwowych i karać za nadużycia.
W czasach jego prezydentury, rząd miał nadwyżki w budżecie w kwocie około 80-100 milionów dolarów. Arthur planował wydatkować je na obniżenie podatków, jednak Kongres odrzucił ten projekt.