Zauważmy, że dla mamy więc jest największe. 1, 2 i 3 nie są w wymaganej postaci, więc liczby Heegnera, które zadziałają to: dając funkcje w postaci Eulera generujące liczby pierwsze dla te ostatnie liczby zostały przez François Le Lionnaisa nazwane „szczęśliwymi” liczbami Eulera.
Liczby niemal całkowite i stała Ramanujana Stała Ramanujana jest liczbą przestępną która jest niemal całkowita, to znaczy jest bardzo „bliska” liczbie całkowitej:
Liczba ta została odkryta w 1859 przez Charles’a Hermite’a.
W 1975 w słynnym primaaprilisowym artykule w magazynie „Scientific American” publicysta „Mathematical Games” Martin Gardner podał dla żartu stwierdzenie, że liczba ta w rzeczywistości jest całkowita, a przewidzieć to miał jakoby hinduski genialny matematyk Srinivasa Ramanujan i stąd wzięła się jej nazwa.
Ten zbieg okoliczności wyjaśniono dzięki arytmetyce krzywych eliptycznych z mnożeniem zespolonym (ang. complex multiplication) i formie modularnej -niezmiennika.
Szczegóły Zwięźle ujmując jest całkowite dla będącego liczbą Heegnera i poprzez formę modularną