Większą część sezonu 1980–81 Ciccarelli spędził w Oklahoma City Stars. Rozegrał 48 gier, strzelił 32 gole i zdobył 57 punktów. Został włączony do składu Minnesota North Stars i w pierwszym sezonie w NHL wystąpił w 32 meczach, zdobył 18 bramek i 12-krotnie asystował (30 punktów). W 19 meczach fazy play-off Ciccarelli strzelił 14 goli i zdobył 21 punktów, docierając ze swoją drużyną do finału Pucharu Stanleya w 1981 roku, przegranym z New York Islanders.
Ciccarelli spędził cały sezon 1981–82 w zespole North Stars, w trakcie którego rozegrał 76 meczów. Z 55 golami został najskuteczniejszym zawodnikiem zespołu. W sezonie regularnym zdobył 106 punktów. 9 lutego 1982 wziął udział w 34 meczu gwiazd organizowanym przez Washington Capitals. Jako zawodnik Minnesoty był w zespole Campbell Conference (obecnie Western Conference), między innymi asystując przy bramce Wayne’a Gretzky’ego w przegranym 4–2 meczu z Wales Conference (obecnie Eastern Conference). W fazie play-off Ciccarelli zdobył 3 bramki i 4 punkty w 4 meczach.