Został wyłączony z prac Izby Gmin w grudniu 1888 roku za protest przeciwko warunkom pracy robotników w fabrykach łańcuchów. Jego odpowiedź do prowadzącego obrady „Nie wycofuję się nigdy” została później wykorzystana przez Georga Bernarda Shawa w opublikowanej w 1898 roku sztuce „Arms and the Man” (pol. Żołnierz i bohater)Notes to Captain Brassbound's Conversion: Sources of the Play, G B Shaw, August 1900.
Niepodległość Szkocji i Szkocka Partia Pracy Graham był mocnym wsparciem dla szkockiego ruchu niepodległościowego. W 1886 roku pomógł w utworzeniu Szkockiej Organizacji Samorządowej (Scottish Home Rule Association) i w trakcie swojej pracy w Izbie Gmin podjął szereg prób, aby przekonać innych parlamentarzystów o konieczności utworzenia Szkockiego Parlamentu. Pewnego razu, Graham zażartował, że z przyjemnością przyjął by do wiadomości fakt, iż jego narodowy parlament marnuje pieniądze w Edynburgu niż w Londynie. W 1888 roku Graham wziął udział w Konferencji SHRA zorganizowanej w Hotelu Anderton na Fleet Street, która ferowała stanowisko, iż w opinii Organizatorów Konferencji, interesem Szkocji jest domagać się ustanowienia szkockiego parlamentu narodowego oraz władzy wykonawczej mającej kontrolę na szczególnymi sprawami Szkotów, z należytym poszanowaniem integralności Imperium Brytyjskiego.