Ciąg – jedno z kilku powiązanych pojęć teorii grup pomocne przy badaniu struktury danej grupy; zwykle przez „ciąg” rozumie się opisany dalej ciąg podnormalny. W ogólności ciągiem podgrup danej grupy nazywa się po prostu łańcuch jej podgrup; ciągi podgrup są przypadkiem szczególnym filtracji znanej z algebry abstrakcyjnej.
Definicje
Niech czyli będzie podgrupą w grupie Skończony ciąg podgrup grupy włączając w to oraz nazywa się ciągiem (podnormalnym) od do (lub między a ), jeżeli każda grupa w ciągu jest podgrupą normalną poprzedniej, tzn.
Podgrupy nazywa się wyrazami ciągu Grupy ilorazowe nazywa się ilorazami ciągu Ciąg od podgrupy trywialnej do podgrupy niewłaściwej nazywa się krótko ciągiem grupy Liczbę wyrazów ciągu nazywa się jego długością.
Jeżeli każdy z wyrazów ciągu jest normalny w to ciąg również nazywa się ciągiem normalnym; zastępując normalność warunkiem charakterystyczności otrzymuje się definicję ciągu charakterystycznego.
W ciągu mogą istnieć powtórzenia; jeżeli jednak dla każdego to ciąg nazywa się ciągiem właściwym.