9 listopada 2012 Parzyszek zdobył swoją pierwszą bramkę dla De Graafschap w przegranym 3:4 meczu z Dordrechtem. 1 lutego 2013 zdobył dwa gole w wygranym 5:1 meczu ligowym z Almere City. Ostatecznie zakończył rozgrywki z dorobkiem 10 bramek zdobytych w 28 spotkaniach, klub natomiast zajął miejsce premiowane udziałem w barażach o awans do holenderskiej ekstraklasy.
Przed rozpoczęciem sezonu 2013/14 zainteresowanie Parzyszkiem wyraziło wiele klubów, m.in. FC Groningen, Empoli FC oraz AZ Alkmaar, a także Legia Warszawa, Lech Poznań i Śląsk Wrocław, jednak De Graafschap nie było zainteresowane jego sprzedażą i podyktowało zaporową cenę. 24 sierpnia 2013 zdobył swoje dwa pierwsze gole w nowo rozpoczętych rozgrywkach, zaś jego klub wygrał 3:0 z młodzieżowym zespołem PSV Eindhoven. 13 września Parzyszek zdobył hat-tricka w wygranym 4:0 meczu z Venlo, tydzień później zaś powtórzył ten wyczyn podczas zremisowanego 3:3 spotkania z młodzieżową drużyną Twente. 14 grudnia w przegranym 3:5 spotkaniu ligowym z FC Den Bosch Parzyszek zdobył bramkę, a w doliczonym czasie gry został ukarany czerwoną kartką za faul na Timie Hofstedem.