Po agresji ZSRR na Polskę opuściła kraj wraz z rodziną . Dotarła do Francji, a w 1942 roku do Wielkiej Brytanii. W Londynie pracowała w Ministerstwie Prac Kongresowych Rządu emigracyjnego w dziale rewindykacji zabytków kierowanym przez Karola EstreicheraKarol Estreicher jr., Dziennik wypadków, t. 1: 1939–1945, red. Anna Maria Joniak, wstęp Zbigniew Kazimierz Witek, Kraków: Pałac Sztuki Towarzystwa Przyjaciół Sztuk Pięknych 2001, s. 506, 589; t. 2: 1946–1960, Kraków 2002, s. 18–19..
Po 1945 pozostała na emigracji. Brała udział w pracach Komitetu na rzecz Edukacji Polaków w Wielkiej Brytanii (Committee for Education of Poles in Great Britain) i Tymczasowego Komitetu Skarbu dla Spraw Polskich (Interim Treasury Committee for Polish Questions). Anna Mars pracowała w dziale stypendialnym, otaczającym opieką polskich studentów w Oksfordzie, Cambridge i LondynieSławomir Łukasiewicz, Partia w warunkach emigracji. Dylematy Polskiego Ruchu Wolnościowego „Niepodległość i Demokracja” 1945–1994, Lublin – Warszawa 2014, s. 453–454.. W grudniu 1951 roku Anna wraz z braćmi: Piotrem Wandyczem i Witoldem Marsem wyjechała do Nowego Jorku, gdzie osiedliła się na stałe. Mieszkając w Stanach Zjednoczonych zaangażowała się w działalność Polskiego Ruchu Wolnościowego Niepodległość i Demokracja. Była sekretarzem Rady Kobiet zza Żelaznej Kurtyny.