Autor 120 publikacji na temat mechaniki gruntów, geotechniki, w tym 3 książek, m.in. „Mechanika gruntów”, Berlin 1981. Zajmował się zagadnieniami z dziedziny geologii dotyczących rekultywacji terenów pokopalnianych we wschodnich Niemczech.
Twórca międzynarodowej szkoły teoretycznej mechaniki gruntów i jej aspektów praktycznych.
Autor teorii hypoplastycznej konstytutywnej dla gruntów i innych materiałów rozdrobnionych, które pozwoliły na wyjaśnienie lepkościowych zachowań gruntów. Opracował metody określenia stateczności (metoda gwoździowania gruntu, zamrażania gruntu), zagadnieniami parcia silosów, metody biologicznego oczyszczania gruntu. Autor patentów.
Międzynarodowy ekspertem z dziedziny fundamentowania, uczestniczył między innymi w pracach nad zabezpieczeniem osiadania ściany zachodniej Muzeum Zamkowego w Malborku.
24 maja 1995 r. został nadany prof. G. Gudehusowi tytuł doktora honoris causa Politechniki Gdańskiej.
W 2006 otrzymał honorowe członkostwo Towarzystwa Geotechnicznego w Niemczech (DGGT). Należy do Sekcji Mechaniki Gruntów Komitetu Geotechniki, był przewodniczącym Komitetu Normalizacyjnego – Euronorm w zakresie Norm Bezpieczeństwa w geotechnice.