przeszacowanie o 1 kosztuje tyle co niedoszacowanie o 5, to nieobciążony estymator będzie złym wyborem. Zagadnienie to jest sformalizowane jako kompromis między obciążeniem a wariancją estymatorów.
Przykład W tabeli poniżej zestawiono wyniki pomiarów idealnie kulistych baniek mydlanych. Numer pomiaruŚrednica [cm]Pole przekroju [cm²]Objętość [cm³]12243648
Istnieje kilka możliwości wykorzystania tych wyników w obliczeniach: można przyjąć za wielkość podstawową średnicę bańki i wybrać estymator dla średnicy, a pole przekroju bańki i jej objętość obliczyć na podstawie średnicy, można postąpić analogicznie, wybierając za wielkość podstawową pole przekroju bańki lub leż jej objętość, można estymować osobno średnicę bańki, jej pole przekroju i jej objętość.
Uzyska się wtedy następujące wyniki: MetodaŚrednicaPole przekrojuObjętośćŚrednica56,25 π20,83 πPole przekroju5,487,5 π27,29 πObjętość5,848,55 π33,33 πNiezależnie57,5 π33,33 π
Wnioski: Estymator nieobciążony dla każdej z przyjętych wielkości podstawowej daje „obciążone” wyniki dla pozostałych wielkości, a estymowanie każdej z tech wielkości osobno prowadzi do niezachowania znanej z geometrii zależności między tymi wielkościami.