Historia thumb|left|175px|Airat Ichmouratov i Elvira Misbakhova podczas występu zespołu Kleztory w Szanghaju, Chiny, Sierpień 2013 Kleztory grały w wielu różnych miejscach w Montrealu, a podczas swoich licznych tras koncertowych w latach 2000–2017 wystąpili na wielu światowych arenach, wliczając w to występy w Kanadzie, USA, Holandii, Niemczech, Austrii, Szwajcarii, Rumunii, Brazylii, Meksyku, Kostaryce oraz w ChinachKleztory: Past shows (po angielsku).. W 2012 roku Kleztory zostały wybrane jako jedyny Kanadyjski uczestnik rywalizujący w 3 Międzynarodowym Żydowskim Festiwalu Muzycznym w Amsterdamie, gdzie otrzymali nagrodę Fürth Klezmer, dlatego też rok później pojawili się na wiosennym Festiwalu Fürth Klezmer (Niemcy) celem odebrania nagrodyErstklassig besetztes Intermezzo (po niemiecku).. W październiku 2015 roku Kleztory były jedynym Kanadyjskim artystą, który wystąpił na pokazie Womex w Budapeszcie, WęgryWOMEX mixes cultures and styles (po angielsku)..