Wiosną 2014 Tamay został wypożyczony do zespołu Puebla FC. Tam 5 stycznia 2014 w zremisowanym 2:2 spotkaniu z Pumas UNAM zadebiutował w Liga MX, zaś w jesiennym sezonie Apertura 2014 dotarł do finału krajowego pucharu – Copa MX. Pół roku później, w sezonie Clausura 2015, triumfował natomiast z Pueblą w pucharze Meksyku, a w tym samym roku wywalczył również superpuchar kraju – Supercopa MX. Premierowego gola w pierwszej lidze strzelił 9 maja 2015 w zremisowanej 2:2 konfrontacji z Santosem Laguna, a ogółem barwy Puebli reprezentował przez dwa lata, niemal wyłącznie w roli rezerwowego. W styczniu 2016, również na zasadzie wypożyczenia, zasilił drugoligowy klub Cafetaleros de Tapachula.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2013/2014 Correcaminos UAT
Ascenso MX 4 0 2013/2014 Puebla FC
Liga MX 4 0 2014/2015 Puebla FC
Liga MX 5 1 2015/2016 Puebla FC
Liga MX 4 0 2015/2016 Cafetaleros de Tapachula
Ascenso MX
Kariera reprezentacyjna W 2014 roku Tamay został powołany przez szkoleniowca Raúla Gutiérreza do reprezentacji Meksyku U-23 na Igrzyska Ameryki Środkowej i Karaibów w Veracruz.